Mathématiques de base Exemples

$1 \frac{1}{10} \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{10}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(1 + \frac{1}{10}) \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{10}{10} + \frac{1}{10}) \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 + 1}{10} \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{2 (\frac{7}{9})}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $2$ et $\frac{7}{9}$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 7}{9}}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{\frac{14}{9}}{\frac{5}{11}} + \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{11}{10} \cdot (\frac{14}{9} \cdot \frac{11}{5}) + \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{14}{9} \cdot \frac{11}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{14}{9}$ par $\frac{11}{5}$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{14 \cdot 11}{9 \cdot 5} + \frac{1}{3}$

Étape 2.4.2

Multipliez $14$ par $11$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{154}{9 \cdot 5} + \frac{1}{3}$

Étape 2.4.3

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{11}{10} \cdot \frac{154}{45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{11}{2 (5)} \cdot \frac{154}{45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.5.2

Factorisez $2$ à partir de $154$ .

$\frac{11}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 77}{45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 77}{45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{5} \cdot \frac{77}{45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{11}{5}$ par $\frac{77}{45}$ .

$\frac{11 \cdot 77}{5 \cdot 45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.7

Multipliez $11$ par $77$ .

$\frac{847}{5 \cdot 45} + \frac{1}{3}$

Étape 2.8

Multipliez $5$ par $45$ .

$\frac{847}{225} + \frac{1}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{847}{225} + \frac{1}{3} \cdot \frac{75}{75}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $225$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{847}{225} + \frac{75}{3 \cdot 75}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $75$ .

$\frac{847}{225} + \frac{75}{225}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{847 + 75}{225}$

Étape 6

Additionnez $847$ et $75$ .

$\frac{922}{225}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{922}{225}$

Forme décimale :

$4.09\overline{7}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{22}{225}$